Почему мне не нравятся проценты

08.09.2021

Цифры ноль и единица особенные; ноль, потому что это минимальная или центральная точка для многих измерений и потому что это константа тождества сложения (x + 0 = x), и единица, потому что это константа тождества умножения (x × 1 = x) и соответствует единицам измерения . Многие важные величины находятся в диапазоне от 0 до 1, включая пропорции целого и вероятности. Сотня не является особенной в том же смысле, что и единица, поэтому процент (на 100) для меня ничего не значит (почему не на тысячу?).

Когда количество удваивается, оно возвращается к своему исходному значению путем уменьшения вдвое. Когда значение увеличивается на 100%, оно возвращается к исходному значению при уменьшении на 50%. Дело почти закрыто. В то время как увеличение на 33,33% уравновешивается уменьшением на 25%, увеличение в 4/3 раза уравновешивается уменьшением в 3/4 раза. Если вы поместите 100 долларов на счет, который приносит 3% годовых, у вас будет 100 * (1,03 10) или 134 доллара через 10 лет. Чтобы вернуться к исходной стоимости, вам придется терять 2,91% в год в течение 10 лет.

Мне нравятся дроби вроде 3/4 или десятичный эквивалент 0,75. Мне нравятся соотношения, потому что они симметричны. Связать относительные увеличения просто с помощью соотношений. Увеличение в 1,5 раза с последующим увеличением в 1,4 раза - это увеличение в 1,5 * 1,4 или 2,1 раза. Увеличение на 50% с последующим увеличением на 40% - это рост на 110%. Чтобы получить правильный ответ с увеличением процента, вам нужно преобразовать обратно в отношения, произвести умножение, а затем преобразовать обратно в проценты.

Многие числа, которые мы приводим, являются вероятностями, а вероятность формально - это число от 0 до 1. Поэтому мне не нравится «вероятность дождя составляет 10%», но я предпочитаю «вероятность дождя составляет 0,1 или 1/10». При обсуждении статистического анализа особенно неприятно видеть такие утверждения, как «уровень значимости 5% или степень 90%». Вероятности обсуждаются, поэтому я предпочитаю 0,05 и 0,9.

Я видел, как врачи были сбиты с толку такими утверждениями, как «вероятность инсульта составляет 0,5%», интерпретируя это как 50%. Если мы говорим «вероятность инсульта составляет 0,005», такая путаница менее вероятна. И мне не везде нужны знаки процента.

У процентного изменения даже больше проблем, чем у процента. Я часто был свидетелем замешательства из-за таких утверждений, как «вероятность инсульта увеличилась на 50%». Если базовая вероятность удара была 0,02, означает ли говорящий, что теперь она равна 0,52? Маловероятно, но вы не можете быть уверены. Скорее всего, она имела в виду, что шанс инсульта теперь составляет 0,02 + 0,5 * 0,02 = 0,03. Вместо этого всегда будет ясно сказать одно из следующего:

  • Вероятность инсульта увеличилась с 0,02 до 0,03.
  • Вероятность инсульта увеличилась на 0,01 (или абсолютная вероятность инсульта увеличилась на 0,01)
  • Вероятность инсульта увеличилась в 1,5 раза.

Нам нужно достичь ясности, определившись с условием формулировки уменьшения кратности. Если вероятность инсульта снижается с 0,03 до 0,02 и мы чувствуем себя обязанными суммировать относительное снижение риска, мы можем сказать, что риск инсульта снизился в 1,5 раза. Но даже несмотря на то, что это выглядит немного неудобно, я думаю, было бы наиболее ясно сказать следующее, если бы 0,02 соответствовали лечению A, а 0,03 соответствовали лечению B: лечение A увеличивало риск инсульта на 2/3 по сравнению с лечением B. Или вы могли бы сказать, что лечение А увеличило риск инсульта в 2/3 раза, или что соотношение рисков A: B составляет 2/3 или 0,667.

Многие величины, указанные в научной литературе, являются естественными отношениями. Например, обычно используются отношения шансов и отношения рисков. Если соотношение уровней риска инсульта B по сравнению с лечением A составляет 0,75, я предпочитаю сообщать, что «соотношение риска инсульта B: A составляло 0,75». Нет необходимости говорить, что риск инсульта снизился на 25%.

Пожалуй, у процентов есть одно хорошее применение. Когда они представляют собой дроби, и мы не заботимся о представлении, кроме двух десятичных знаков точности, то есть проценты, которые вы вычисляете, являются целыми числами, проценты могут быть в порядке. Но я все же предпочитаю такие числа, как 0,02, 0,86 и избегать символа (%), когда просто имею дело с числами.

Ссылки на другие ресурсы

    Ти Джей Коул и Д. Г. Альтман
Фрэнк Харрелл
Профессор биостатистики

Мои исследовательские интересы включают байесовскую статистику, прогнозное моделирование и проверку моделей, статистические вычисления и графики, биомедицинские исследования, клинические испытания, исследования служб здравоохранения, кардиологию и терапию COVID-19.

Еще новости